1. Трехлопастный вентилятор вращается со скоростью 2000 оборотов в минуту. Если комната, в которой он установлен, будет освещаться люминесцентной лампой дневного света, то скорость вращения этого вентилятора будет казаться иной. Какой? |
||
| РЕШЕНИЕ: | ||
Лампа дневного света, в отличие от лампы накаливания, светит не непрерывно, а посредством вспышек, повторяющихся 100 раз в секунду (так как городской ток имеет частоту 50 Гц). За время между вспышками вентилятор поворачивается на так как он трехлопастный, то во время следующей вспышки его лопасти будут расположены точно так же, как во время предыдущей. Поэтому вентилятор будет казаться неподвижным. |
МЕХАНИКА. ЗАДАЧИ.
ФИЗИКА | 24. 07. 2024 Admin |
2. Диск радиуса R обкатывает неподвижный диск радиуса 2R и делает вокруг него один оборот (рис.). Сколько
раз оборачивается он за это время вокруг своей оси?
РЕШЕНИЕ:
Точку касания C дисков можно рассматривать как центр, вокруг которого вращается малый диск в данный момент времени (так называемый мгновенный центр вращения). Поэтому угловая скорость малого диcка равна
где vo — скорость точки О (см. рис.). С другой стороны, угловая скорость точки О в ее движении вокруг центра большого диска равна :
Получаем:
Значит, когда точка О сделает один оборот вокруг точки О', диск совершит три оборота.
3. (Для самостоятельного решения) Диск радиуса R обкатывает неподвижный диск радиуса 2R изнутри (рис.). Пусть центр малого 
диска совершит один оборот вокруг центра большого. Сколько раз обернется за это время малый диск вокруг своей оси?
4. Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен г, внешний R. 
С какой скоростью u будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью v, так, как показано на рисунке?
РЕШЕНИЕ:
Cкорость v совпадает со скоростью той точки катушки, где начинается прямолинейный участок нити.
5. (Для самостоятельного решения) Катушка с намотанной на ней нитью лежит на горизонтальном столе и может катиться по нему без скольжения. Внутренний радиус катушки равен 0,01м , внешний0,02м. 
С какой скоростью u будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью 0,03 м/с , так, как показано на рисунке?
6. Мальчик держит один конец доски длиной I,
а другой ее конец лежит на цилиндре (рис.). Мальчик начинает двигаться вперед, в результате чего цилиндр катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Скольжение доски по цилиндру также отсутствует. Какой путь должен пройти мальчик, чтобы достичь цилиндра? Размерами цилиндра по сравнению с длиной доски можно пренебречь (R<<l).
РЕШЕНИЕ:
Время движения мальчика и цилиндра одинаково. Однако скорость верхней точки цилиндра вдвое больше скорости перемещения его оси. Поэтому, когда мальчик пройдет путь, равный длине доски L, цилиндр переместится влево на расстояние L/2. Отсюда заключаем, что мальчику до цилиндра надо пройти путь, равный 2L.
Продолжение следует...
