Скачать презентацию

Шар, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шара через положение равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару, которая пробивает его и продолжает двигаться горизонтально (см. рисунок). В результате попадания пули в шар он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39°, при этом импульс пули уменьшился на 1,5 кг-м/с. Какова масса шара? (Массу шара считать неизменной; диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити; cos39° =7/9.) Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

По закону сохранения полной механической энергии для движения шара вниз с высоты h получим:  

 Cкорость шара в нижней точке его траектории перед попаданием в него пули.

 Согласно закону сохранения импульса имеем:

По закону сохранения полной механической энергии для движения шара вверх на высоту h’ получим:

Обоснование:

1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной.
2. Шар и пулю будем считать материальными точками, так как их размеры малы по сравнению с длиной нити.
3. При соударении для системы «пуля — шар» в ИСО выполняется закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось, так как внешние силы (силы тяжести и сила натяжения нити) вертикальны.
4. При движении шара на нити вниз и вверх выполняется закон сохранения механической энергии, так как сопротивлением воздуха по условию задачи можно пренебречь, а работа силы натяжения нити равна нулю (эта сила в любой точке траектории перпендикулярна скорости тела).

Вернуться на страницу ЕГЭ...